14 марта в научном мире отмечают день числа Пи. Это одна из самых известных математических констант, представляющая собой отношение длины окружности к ее диаметру.
Много лет назад люди выяснили, что длина любой окружности приблизительно в три раза больше ее собственного диаметра. При этом размер круга не меняет это соотношение.
История числа Пи
До того как появилось общепринятое число Пи, равное 3,14, люди провели множество расчетов разными способами. В Древнем Вавилоне его приблизительно высчитали как 3,125, а в Древнем Египте — 3,1605.
Ближе всего к истине приблизился древнегреческий математик Архимед в III веке до нашей эры. Он использовал метод исчисления площадей и объемов, чтобы приблизительно определить значение числа Пи. Для этого Архимед использовал вписанные в круг и описанные вокруг него правильные многоугольники. Таким образом получилось архимедово число — дробь 22/7 или 3,14286.
Следующие исследователи старались открыть как можно больше чисел в дроби после запятой. Для этого они добавляли грани в многоугольники. Нидерландский математик Людольф ван Цейлен потратил 20 лет на вычисление числа Пи, используя 262-сторонний многоугольник. 35 правильных цифр после запятой, которые он получил, увековечили на памятнике на его могиле.
С течением времени разрабатывали различные методы для вычисления числа Пи. В том числе более точные способы, основанные на анализе рядов, формул и алгоритмов. Сегодня знаки числа Пи вычисляются с использованием компьютеров с высокой точностью.
В 2022 году команда Google рассчитала 100 триллионов знаков после запятой за 158 дней.
Применение числа Пи в разных отраслях
Число Пи находит широкое применение в различных областях науки, техники и повседневной жизни. Вот некоторые из них:
- Математика. Для расчетов окружностей, дуг, площадей кругов и сфер, объемов шаров и цилиндров, а также для формул в теории вероятностей и статистике. Последние очень пригождаются в Data Science. О том, какая математика нужна дата-сайентисту, рассказываем в статье.
- Физика. Встречается в формулах, описывающих циркулярные и периодические движения, например в законах Ньютона и законах сохранения энергии и момента импульса.
- Инженерия. Используется при проектировании и расчете конструкций, деталей машин, гидравлических систем, электрических цепей и других инженерных задач.
- Компьютерные науки. Применяется при разработке алгоритмов и программ для вычислений, визуализации данных и моделирования процессов.
- Астрономия. С его помощью вычисляют дистанции до небесных тел, размеры звезд и планет, движения спутников и их орбит, космических кораблей. Для расчета межпланетных траекторий инженеры НАСА округляют число Пи до 15 десятичных знаков.
- Строительство. Используется при проектировании и строительстве объектов с круглой и дуговой формой: колонны, арки, тоннели, дороги.
- Медицина. При анализе медицинских изображений, расчете объемов органов и определении характеристик биологических структур. Подробнее о том, как используются данные в медицине, читайте в тексте.
- Квантовая механика. Число используют, так как многое завязано на формуле движения электронов по орбитам в атоме водорода по Бору. С помощью числа Пи исследователи могут высчитать скорость частиц в адронном коллайдере, который построен в виде кольца.
Интересные факты о числе Пи
Название числа
До 1700-х годов это число называли «отношением длины окружности к диаметру» или использовали конкретные значения числа Пи для решения задач. Валлийский математик Уильям Джонс, друг Исаака Ньютона, начал использовать символ числа Пи в 1706 году. Греческая буква π — первая буква слов «периферия» и «периметр».
Цифры в числе
Число Пи буквально бесконечно длинное. Говорят, что в нем можно найти даты важных мировых событий, собственную дату рождения и номер телефона. Но поскольку точное значение числа Пи неизвестно, мы никогда не сможем найти точную площадь или длину окружности.
Число 123456 не встречается нигде в первом миллионе цифр числа Пи. Число 5 чаще всего встречается в первом миллионе десятичных знаков числа Пи — оно повторяется 100 359 раз. На втором месте идут четверки — 100 230 раз, тройки — 100 229 раз, девятки — 100 106 раз, двойки — 100 026, восьмерки — 99 985 раз, нули — 99 959 раз, семерки — 99 800 раз, единицы — 99 758 раз. Реже всего встречаются шестерки — 99 548 раз.
Рекорды по запоминанию цифр в числе
Много лет люди соревнуются в запоминании чисел после запятой в числе Пи. В 1995 году японский геймдизайнер Хиройоки Готу смог запомнить 42 195 знаков. Акира Харагути побил рекорд в 2006 году, произнеся 100 000 десятичных знаков за 16 часов 30 минут.
Но официальный рекорд Гиннесса принадлежит Раджвиру Мине. В течение 9 часов 27 минут он произнес 70 000 цифр с повязкой на глазах. Рекорд зафиксирован 21 марта 2015 года.
Чтобы школьникам было легче запомнить это число, существует стишок:
Влияние числа на искусство
Американский композитор и пианист Кантон Бекер в 1992 году создал музыкальное произведение, называемое «Пи-симфония» или «Пи-соната». Это композиция, в которой мелодия соответствует цифрам числа Пи. Бекер использовал различные ноты и аккорды, чтобы представить последовательность цифр Пи в музыкальной форме.
Также американский музыкант Дэвид Макдональд перевел в музыку 122 знака после запятой.
В романе «Контакт» американского астронома и писателя Карла Сагана ученые успешно определяют значение числа Пи, достаточное для раскрытия скрытых посланий от создателей человечества. Тогда люди получат доступ к более глубоким уровням универсального сознания. Также загадки числа пытается расшифровать герой одноименного фильма Даррена Аронофски — «Пи». Что сводит его с ума.
В эпизоде сериала «Звездный путь» под названием «Волк в загоне» Спок не позволил злому компьютеру сеять хаос. Он попросил машину вычислить последнюю цифру числа Пи, и тот взорвался.
Некоторые люди настолько полюбили число Пи, что изобрели на его основе диалект — язык пилиш. В нем количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре числа Пи: в первом слове три буквы, во втором — одна буква, в третьем — четыре буквы и так далее. Инженер-программист Майкл Кит написал целую книгу под названием «Not a Wake» на этом языке.
День числа Пи
Международный день числа Пи придумал физик Ларри Шоу. С 1988 года его отмечают 14 марта, так как эта дата соответствует первым трем знакам числа в американском формате — 03/14. Интересно, что это число связано с двумя известными учеными: в 1879 году 14 марта родился Альберт Эйнштейн, а в 2018 году в этот день умер Стивен Хокинг.
В этот день в научном музее «Эксплораториум» ежегодно проходит круговой парад, на котором каждый участник держит одну цифру числа Пи. Также в этот день принято есть круглые пироги: начало слова — «пи» — созвучно с самим числом в русском и английском языках.
В преддверии дня Пи организации проводят забеги на 3,14 мили. Это связано с тем, что число Пи почти равно 5 км (ровно 3,10686 мили), стандартной дистанции для развлекательных пробежек. Среди городов, отмечающих этот праздник, — Грин-Бей, штат Висконсин; Темпе, Аризона; Ньюарк, Делавэр; Саут-Бенд, Индиана; Монро, Коннектикут.
В некоторых странах фанаты математики выбирают 22 июля своим Днем Пи, так как используют другой формат даты — день/месяц. В этом стиле 22 июля записывается как 22/7, что соответствует значению числа Пи в дробной форме.
Коротко о том, что такое число Пи
Число Пи — это математическая константа, которая обозначает отношение между длиной окружности и ее диаметром. Число Пи практически бесконечно. Оно используется в математике, физике, инженерии, а также вдохновляет людей на произведения искусства.
Узнать о программах высшего образования в Skillfactory для дата-сайентистов и подготовиться к поступлению можно, подписавшись на наш Telegram-канал.
